34. Найдите значение дроби: а) \(\dfrac{4a^2-10b^2}{3ab-2b^2}\) при \(a=-2,\ b=-0{,}1\); б) \(\dfrac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}\) при \(c=\dfrac23,\ d=\dfrac12\); в) \(\dfrac{6x^2+12xy}{6xy+10y^2}\) при \(x=\dfrac23,\ y=-0{,}4\); г) \(\dfrac{x^2+6x+9y^2}{4x^2+12xy}\) при \(x=-0{,}2,\ y=-0{,}6\).

а) Подставим значения переменных:

Числитель: \(4\cdot(-2)^2-10\cdot(-0.1)^2=16-0.1=15.9\).

Знаменатель: \(3\cdot(-2)\cdot(-0.1)-2\cdot(-0.1)^2=0.6-0.02=0.58\).

Значение дроби: \(15.9:0.58=1590:58=\dfrac{795}{29}\).

б) Числитель: \(9\cdot(\frac23)^2-4\cdot(\frac12)^2=4-1=3\).

Знаменатель: \(18\cdot(\frac23)^2\cdot\frac12-12\cdot\frac23\cdot(\frac12)^2=4-2=2\).

Значение дроби: \(3:2=\dfrac32\).

в) Числитель: \(6\cdot(\frac23)^2+12\cdot\frac23\cdot(-0.4)=\frac83-\frac{16}{5}=-\frac8{15}\).

Знаменатель: \(6\cdot\frac23\cdot(-0.4)+10\cdot(-0.4)^2=-\frac85+\frac85=0\).

На ноль делить нельзя, поэтому значение дроби не определено.

г) Числитель: \((-0.2)^2+6\cdot(-0.2)+9\cdot(-0.6)^2=0.04-1.2+3.24=2.08\).

Знаменатель: \(4\cdot(-0.2)^2+12\cdot(-0.2)\cdot(-0.6)=0.16+1.44=1.6\).

Значение дроби: \(2.08:1.6=1.3\).

Ответ: а) \(\dfrac{795}{29}\); б) \(\dfrac32\); в) значение не определено; г) \(1{,}3\).