34. Найдите значение дроби: а) $\frac{16a^2-100b^2}{3a-2b}$ при $a=-2, b=-0,1$; б) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\frac23, d=\frac12$; в) [числовые данные обрезаны]; г) $\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ при $x=-0,2, y=-0,6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 34. Найдите значение дроби: а) $\frac{16a^2-100b^2}{3a-2b}$ при $a=-2, b=-0,1$; б) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$…$ Фото задания

34. Найдите значение дроби: а) $\frac{16a^2-100b^2}{3a-2b}$ при $a=-2, b=-0,1$; б) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\frac23, d=\frac12$; в) [числовые данные обрезаны]; г) $\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ при $x=-0,2, y=-0,6$.

Accepted Answer

а) Подставим значения:

$\frac{16\cdot(-2)^2-100\cdot(-0,1)^2}{3\cdot(-2)-2\cdot(-0,1)}=\frac{64-1}{-6+0,2}=\frac{63}{-5,8}=-\frac{315}{29}.$

б)

$9c^2-4d^2=9\cdot\frac49-4\cdot\frac14=4-1=3.$

$18c^2d-12cd^2=18\cdot\frac49\cdot\frac12-12\cdot\frac23\cdot\frac14=4-2=2.$

Следовательно, $\frac32$.

г) Разложим на множители:

$\frac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)}=\frac{x+3y}{4x}.$

$\frac{-0,2+3\cdot(-0,6)}{4\cdot(-0,2)}=\frac{-2}{-0,8}=2,5.$

Для пункта «в» необходим фрагмент с полностью читаемыми числовыми данными.

Ответ: а) $-\frac{315}{29}$; б) $\frac32$; г) $2,5$.