35. Сократите дроби: а) \(\frac{x^2-4x+1}{x^2-2x}\); б) \(\frac{8y^2+24y}{y^2+18y+81}\); в) \(\frac{a^2+a+1}{a^3-1}\); г) \(\frac{b+2}{b^3+8}\).

а) В числителе и знаменателе нет общего множителя, поэтому дробь не сокращается: \(\frac{x^2-4x+1}{x(x-2)}\).

б) \(\frac{8y(y+3)}{(y+9)^2}\). Общих множителей нет.

в) \(a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\), поэтому \(\frac{a^2+a+1}{a^3-1}=\frac1{a-1}\).

г) \(b^3+8=(b+2)(b^2-2b+4)\), поэтому \(\frac{b+2}{b^3+8}=\frac1{b^2-2b+4}\).

Ответ: а) \(\frac{x^2-4x+1}{x(x-2)}\); б) \(\frac{8y(y+3)}{(y+9)^2}\); в) \(\frac1{a-1}\); г) \(\frac1{b^2-2b+4}\).