34. Решите прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу: 1) c = 26,6, A = 63°,6; 2) c = 64,3, B = 48°,9; 3) c = 625, A = 28°,5; 4) c = 0,586, B = 42°,7.

Используем обозначения: сторона c — гипотенуза, стороны a и b лежат напротив углов A и B. Второй острый угол равен 90° минус данный. Катеты находим по формулам: a = c sin A, b = c cos A.

1. B = 90° − 63°,6 = 26°,4; a = 26,6 sin 63°,6 ≈ 23,81; b = 26,6 cos 63°,6 ≈ 11,88.
2. A = 90° − 48°,9 = 41°,1; a = 64,3 cos 48°,9 ≈ 42,34; b = 64,3 sin 48°,9 ≈ 48,39.
3. B = 90° − 28°,5 = 61°,5; a = 625 sin 28°,5 ≈ 298,16; b = 625 cos 28°,5 ≈ 549,33.
4. A = 90° − 42°,7 = 47°,3; a = 0,586 cos 42°,7 ≈ 0,431; b = 0,586 sin 42°,7 ≈ 0,397.