35. Решите прямоугольный треугольник по катету и острому углу: 1) a = 356, A = 52°,3; 2) a = 8,57, B = 36°,4; 3) b = 0,946, B = 72°,6; 4) a = 47,9, A = 56°,8.

Используем обозначения: c — гипотенуза; a и b лежат напротив A и B. Острые углы дополняют друг друга до 90°.

1. B = 90° − 52°,3 = 37°,7; c = 356 / sin 52°,3 ≈ 450,96; b = 356 / tan 52°,3 ≈ 274,93.
2. A = 90° − 36°,4 = 53°,6; c = 8,57 / sin 53°,6 ≈ 10,63; b = 8,57 tan 36°,4 ≈ 6,33.
3. A = 90° − 72°,6 = 17°,4; c = 0,946 / sin 72°,6 ≈ 0,991; a = 0,946 / tan 72°,6 ≈ 0,283.
4. B = 90° − 56°,8 = 33°,2; c = 47,9 / sin 56°,8 ≈ 57,45; b = 47,9 / tan 56°,8 ≈ 31,34.