34. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 16 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен П. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен П. будет выступать во второй день соревнований?

Задание 34: Вероятность выступления во второй день

Дано:

• Общее количество выступлений: 50.
• Выступления в первый день: 16.
• Оставшиеся выступления распределены поровну между вторым и третьим днями.

Найти: Вероятность того, что спортсмен П. будет выступать во второй день.

Решение:

1. Найдем количество выступлений, оставшихся после первого дня:

\[ 50 - 16 = 34 \] выступления.

2. Эти 34 выступления распределяются поровну между вторым и третьим днями. Значит, во второй день будет:

\[ \frac{34}{2} = 17 \] выступлений.

3. Аналогично, в третий день будет:

\[ \frac{34}{2} = 17 \] выступлений.

4. Общее количество выступлений: \( 16 + 17 + 17 = 50 \).
5. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
6. Благоприятный исход — выступление спортсмена П. во второй день. Таких выступлений 17.
7. Общее число исходов — общее количество всех выступлений, то есть 50.
8. Вероятность выступления во второй день:

\[ P(\text{второй день}) = \frac{\text{Число выступлений во второй день}}{\text{Общее число выступлений}} = \frac{17}{50} \]

9. Переведем дробь в десятичный вид:

\[ \frac{17}{50} = \frac{17 \times 2}{50 \times 2} = \frac{34}{100} = 0.34 \]

Ответ: Вероятность того, что спортсмен П. будет выступать во второй день соревнований, равна 0,34.