34. Тин 16 № 350668 На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Так как АВ — диаметр, то углы ANB и AMB, опирающиеся на диаметр, равны 90°.
2. Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. ∠NAB + ∠ANB + ∠NBA = 180°.
4. ∠NAB + 90° + 71° = 180°.
5. ∠NAB = 180° - 90° - 71° = 19°.
6. Углы NMB и NAB опираются на одну и ту же дугу NB.
7. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 19°.

Ответ: 19