Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
36. Тин 16 № 351005 Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 48°. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром, а треугольник — прямоугольным. Угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Пошаговое решение:
- Поскольку центр описанной окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром.
- Следовательно, ∠АСВ = 90° (угол, опирающийся на диаметр).
- Треугольник АВС — прямоугольный.
- Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠ВАС + ∠ABC + ∠ACB = 180°.
- Нам дано ∠ВАС = 48° и ∠ACB = 90°.
- ∠ABC = 180° - 90° - 48° = 42°.
Ответ: 42
Похожие
- 30. Тин 16 № 320042 Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АСВ, если угол ВАС равен 24°. Ответ дайте в градусах.
- 31. Тин 16 № 350709 Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠С, если ∠А = 85°. Ответ дайте в градусах.
- 32. Тин 16 № 353388 Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 167°. Ответ дайте в градусах.
- 33. Тин 16 № 353240 В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Центральный угол АОД равен 20°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 34. Тин 16 № 350668 На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 35. Тин 16 № 348970 Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 8.5. Найдите ВС, если АС=8.
- 37. Тип 16 № 351589 Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠С, если ∠А = 40°. Ответ дайте в градусах.
