34. Вычислить: 1) корень третьей степени из 5³ · 7³; 2) корень четвёртой степени из 11⁴ · 3⁴; 3) корень пятой степени из (0,2)⁵ · 8⁵; 4) корень седьмой степени из (1/3)⁷ · 21⁷.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем равенство \(\sqrt[n]{a^n b^n}=ab\) для положительных чисел.

1) \(\sqrt[3]{5^3\cdot7^3}=5\cdot7=35\).

2) \(\sqrt[4]{11^4\cdot3^4}=11\cdot3=33\).

3) \(\sqrt[5]{(0.2)^5\cdot8^5}=0.2\cdot8=1.6\).

4) \(\sqrt[7]{(\frac{1}{3})^7\cdot21^7}=\frac{1}{3}\cdot21=7\).

Ответ: 1) 35; 2) 33; 3) 1,6; 4) 7.