35. Вычислить: 1) корень третьей степени из 2 · корень третьей степени из 500; 2) корень третьей степени из 0,2 · корень третьей степени из 0,04; 3) корень четвёртой степени из 324 · корень четвёртой степени из 4; 4) корень пятой степени из 2 · корень квадратный из 16.

Объединяем корни одинаковой степени, а затем вычисляем.

1) \(\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{500}=\sqrt[3]{1000}=10\).

2) \(\sqrt[3]{0.2}\cdot\sqrt[3]{0.04}=\sqrt[3]{0.008}=0.2\).

3) \(\sqrt[4]{324}\cdot\sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{1296}=6\).

4) \(\sqrt[5]{2}\cdot\sqrt{16}=4\sqrt[5]{2}\).

Ответ: 1) 10; 2) 0,2; 3) 6; 4) \(4\sqrt[5]{2}\).