343. Решить уравнения: 1) \(\log_5x^2=0\); 2) \(\log_4x^2=3\); 3) \(\log_3x^3=0\); 4) \(\log_4x^3=6\); 5) \(\lg x^4+\lg(4x)=2+\lg x^3\); 6) \(\lg x+\lg x^2=\lg(9x)\).

1. \(x^2=1\), поэтому \(x=\pm1\); оба значения допустимы.
2. \(x^2=4^3=64\), поэтому \(x=\pm8\).
3. \(x^3=1\), поэтому \(x=1\).
4. \(x^3=4^6=4096\), поэтому \(x=16\).
5. ОДЗ: \(x>0\). Объединяем логарифмы: \(\lg(4x^5)=\lg(100x^3)\), значит \(4x^5=100x^3\). Делим на \(4x^3\): \(x^2=25\); с учётом ОДЗ \(x=5\).
6. ОДЗ: \(x>0\). Получаем \(\lg(x^3)=\lg(9x)\), значит \(x^3=9x\). Делим на \(x>0\): \(x^2=9\), откуда \(x=3\).

Ответ: 1) \(\pm1\); 2) \(\pm8\); 3) 1; 4) 16; 5) 5; 6) 3.