343. Решите уравнение: г) 1 3/5 * (x + 2/3) = 3

Решение:

1. Запишем уравнение: \( 1\frac{3}{5} · (x + \frac{2}{3}) = 3 \).
2. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• \( 1\frac{3}{5} = \frac{1 imes 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)
3. Теперь уравнение выглядит так:
• \( \frac{8}{5} · (x + \frac{2}{3}) = 3 \)
4. Чтобы найти выражение в скобках \( (x + \frac{2}{3}) \), разделим обе части уравнения на \( \frac{8}{5} \):
• \( x + \frac{2}{3} = 3 : \frac{8}{5} \)
• \( x + \frac{2}{3} = 3 · \frac{5}{8} \)
• \( x + \frac{2}{3} = \frac{15}{8} \)
5. Теперь найдем \( x \), вычитая \( \frac{2}{3} \) из обеих частей:
• \( x = \frac{15}{8} - \frac{2}{3} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю (24):
• \( x = \frac{15 imes 3}{8 imes 3} - \frac{2 imes 8}{3 imes 8} \)
• \( x = \frac{45}{24} - \frac{16}{24} \)
• \( x = \frac{45 - 16}{24} \)
• \( x = \frac{29}{24} \)
6. Выделим целую часть:
• \( x = 1\frac{5}{24} \)

Ответ: x = 1 5/24