343. Решите уравнение: в) (2 1/24 - x) - 1/12 = 1 1/24

Решение:

1. Запишем уравнение: \( (2\frac{1}{24} - x) - \frac{1}{12} = 1\frac{1}{24} \).
2. Раскроем скобки:
• \( 2\frac{1}{24} - x - \frac{1}{12} = 1\frac{1}{24} \)
3. Приведем смешанные числа к неправильным дробям и дроби к общему знаменателю (24):
• \( 2\frac{1}{24} = \frac{2 imes 24 + 1}{24} = \frac{48+1}{24} = \frac{49}{24} \)
• \( 1\frac{1}{24} = \frac{1 imes 24 + 1}{24} = \frac{24+1}{24} = \frac{25}{24} \)
• \( \frac{1}{12} = \frac{1 imes 2}{12 imes 2} = \frac{2}{24} \)
4. Подставим в уравнение:
• \( \frac{49}{24} - x - \frac{2}{24} = \frac{25}{24} \)
5. Теперь выделим \( x \). Перенесем все известные числа в правую часть:
• \( -x = \frac{25}{24} - \frac{49}{24} + \frac{2}{24} \)
• \( -x = \frac{25 - 49 + 2}{24} \)
• \( -x = \frac{27 - 49}{24} \)
• \( -x = \frac{-22}{24} \)
• \( -x = -\frac{11}{12} \)
6. Умножим обе части на -1, чтобы найти \( x \):
• \( x = \frac{11}{12} \)

Ответ: x = 11/12