35.21. а) ⁴√(3b³) · √(3b); б) √(2a) · ⁶√(4a⁵); в) √a · ⁶√(a⁵); г) ∛y · ⁶√(3y³).

Используем приведение корней к общему показателю. Переменные, стоящие под чётными корнями, считаем неотрицательными.

1. а) \(\sqrt{3b}=\sqrt[4]{(3b)^2}\), поэтому \(\sqrt[4]{3b^3}\cdot\sqrt{3b}=\sqrt[4]{27b^5}=b\sqrt[4]{27b}\).
2. б) \(\sqrt{2a}=\sqrt[6]{(2a)^3}\), поэтому \(\sqrt{2a}\cdot\sqrt[6]{4a^5}=\sqrt[6]{32a^8}=a\sqrt[6]{32a^2}\).
3. в) \(\sqrt{a}=\sqrt[6]{a^3}\), поэтому \(\sqrt{a}\cdot\sqrt[6]{a^5}=\sqrt[6]{a^8}=a\sqrt[6]{a^2}\).
4. г) Область определения второго корня требует \(y\geq 0\). Тогда \(\sqrt[3]{y}=\sqrt[6]{y^2}\), и \(\sqrt[3]{y}\cdot\sqrt[6]{3y^3}=\sqrt[6]{3y^5}\).

Ответ: а) \(b\sqrt[4]{27b}\); б) \(a\sqrt[6]{32a^2}\); в) \(a\sqrt[6]{a^2}\); г) \(\sqrt[6]{3y^5}\).