35.22. а) ∛(ab) · ⁶√(4ab); б) ⁵√(a⁴b³) · ¹⁰√(a⁵b²); в) ⁶√(5ab²) · ∛(5a³b⁴); г) ⁸√(6xz) · ⁶√(xz⁵).

Приводим корни к общему показателю; предполагаем, что переменные под корнями положительны.

1. а) Общий показатель равен 6: \(\sqrt[3]{ab}\cdot\sqrt[6]{4ab}=\sqrt[6]{(ab)^2\cdot4ab}=\sqrt[6]{4a^3b^3}\).
2. б) Общий показатель равен 10: \(\sqrt[5]{a^4b^3}\cdot\sqrt[10]{a^5b^2}=\sqrt[10]{a^8b^6\cdot a^5b^2}=\sqrt[10]{a^{13}b^8}=a\sqrt[10]{a^3b^8}\).
3. в) \(\sqrt[3]{5a^3b^4}=\sqrt[6]{(5a^3b^4)^2}\). Следовательно, \(\sqrt[6]{5ab^2}\cdot\sqrt[3]{5a^3b^4}=\sqrt[6]{125a^7b^{10}}=ab\sqrt[6]{125ab^4}\).
4. г) Общий показатель равен 24: \(\sqrt[8]{6xz}\cdot\sqrt[6]{xz^5}=\sqrt[24]{(6xz)^3(xz^5)^4}=\sqrt[24]{216x^7z^{23}}\).

Ответ: а) \(\sqrt[6]{4a^3b^3}\); б) \(a\sqrt[10]{a^3b^8}\); в) \(ab\sqrt[6]{125ab^4}\); г) \(\sqrt[24]{216x^7z^{23}}\).