35. \(\dfrac{b^2+4bc}{b+6}:\dfrac{b^2-16c^2}{2b+12}\)

Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{b(b+4c)}{b+6}\cdot\dfrac{2(b+6)}{(b-4c)(b+4c)}\).

Сокращаем общие множители \(b+6\) и \(b+4c\): \(\dfrac{2b}{b-4c}\).

Ограничения исходного выражения: \(b\ne-6\), \(b\ne4c\), \(b\ne-4c\).

Ответ: \(\dfrac{2b}{b-4c}\), при указанных ограничениях.