38. $\dfrac{x^2-1}{x^3+1}:\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-x+1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 38. $\dfrac{x^2-1}{x^3+1}:\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-x+1}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов и кубов:

$\dfrac{(x-1)(x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)}\cdot\dfrac{x^2-x+1}{(x-1)^2}=\dfrac{1}{x-1}$.

Ответ: $\dfrac{1}{x-1}$.

38. \(\dfrac{x^2-1}{x^3+1}:\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-x+1}\)