35. Найдите значение выражения: а) 7^5·(7^2)^4:7^11; б) 11^−4:11^13:11^17; в) 5^9:5^−12:5^20; г) 10:(5^−2)^13:25^14; д) (15^5/(3^3·5^4)):(12^5/(3^6·4^6)); е) (10^10/(2^8·5^9)):(17^6·8^3/34^7).

а) \(7^5\cdot(7^2)^4:7^{11}=7^{5+8-11}=7^2=49\).

б) \(11^{-4}:11^{13}:11^{17}=11^{-4-13-17}=11^{-34}\).

в) \(5^9:5^{-12}:5^{20}=5^{9-(-12)-20}=5^1=5\).

г) \(10:(5^{-2})^{13}:25^{14}=10:5^{-26}:5^{28}=2\cdot5^{1+26-28}=\frac25\).

д) \(\frac{15^5}{3^3\cdot5^4}=\frac{3^2\cdot5}{1}=45\), а \(\frac{12^5}{3^6\cdot4^6}=\frac{3^5\cdot4^5}{3^6\cdot4^6}=\frac1{12}\). Поэтому результат \(45:\frac1{12}=540\).

е) \(\frac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}=\frac{2^{10}5^{10}}{2^8 5^9}=20\). Далее \(\frac{17^6\cdot8^3}{34^7}=\frac{17^6\cdot2^9}{2^7\cdot17^7}=\frac4{17}\). Поэтому \(20:\frac4{17}=\frac{85}{1}=85\).

Ответ: а) 49; б) \(11^{-34}\); в) 5; г) \(\frac25\); д) 540; е) 85.