35. Решите уравнение: 1) \(\frac{2y}{y-3}=\frac{3y+3}{y}\).

Область допустимых значений: \(y\ne3\), \(y\ne0\).

Перемножим крест-накрест:

\(2y^2=(3y+3)(y-3)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

\(2y^2=3y^2-6y-9\), откуда \(y^2-6y-9=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(y=\frac{6\pm\sqrt{36+36}}{2}=3\pm3\sqrt2\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(y=3-3\sqrt2\) или \(y=3+3\sqrt2\).