35. Решите уравнение: 2) \(\frac{3x+4}{x-3}=\frac{2x-9}{x+1}\).

Область допустимых значений: \(x\ne3\), \(x\ne-1\).

Перемножим крест-накрест:

\((3x+4)(x+1)=(2x-9)(x-3)\).

Раскроем скобки: \(3x^2+7x+4=2x^2-15x+27\).

Перенесём всё в левую часть: \(x^2+22x-23=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x+23)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=-23\); оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=1\) или \(x=-23\).