35. Решите уравнение: 4) \(\frac{2x^2+3x+1}{x-1}=3x-4\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\).

Умножим обе части на \(x-1\):

\(2x^2+3x+1=(3x-4)(x-1)\).

Раскроем скобки: \(2x^2+3x+1=3x^2-7x+4\).

Перенесём всё в одну сторону: \(x^2-10x+3=0\).

По формуле корней: \(x=\frac{10\pm\sqrt{100-12}}{2}=5\pm\sqrt{22}\). Ни один корень не равен 1.

Ответ: \(x=5-\sqrt{22}\) или \(x=5+\sqrt{22}\).