№ 35. Упростите выражение: а) ((x^3)^4)^3; б) ((x^3)^5)^3; в) ((−x^2)^3)^5; г) ((−(−x^3)^2)^5).

Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\).

а) \(((x^3)^4)^3=x^{3\cdot4\cdot3}=x^{36}\).

б) \(((x^3)^5)^3=x^{3\cdot5\cdot3}=x^{45}\).

в) \(((−x^2)^3)^5=((-1)^3x^6)^5=−x^{30}\).

г) \(((−(−x^3)^2)^5)=((-x^6)^5)=−x^{30}\).

Ответ: а) \(x^{36}\); б) \(x^{45}\); в) \(−x^{30}\); г) \(−x^{30}\).