35. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

1. Пусть сначала во втором ящике было \(x\) апельсинов. Тогда в первом было \(7x\).
2. После того как апельсины взяли, в первом осталось \(7x-38\), во втором — \(x-14\). По условию во втором осталось на 78 меньше: \((7x-38)-(x-14)=78\).
3. Упростим и решим: \(6x-24=78\), \(6x=102\), \(x=17\).
4. Значит, сначала во втором ящике было 17 апельсинов, а в первом — \(7\cdot17=119\). Проверка: после взятия осталось 81 и 3 апельсина; разность равна 78.

Ответ: в первом ящике было 119 апельсинов, во втором — 17.