351. а) В треугольнике KMN точки A и C являются серединами сторон KM и MN соответственно. Отрезки KC и NA пересекаются в точке O, KC = 12, NA = 21. Найдите KO. б) В треугольнике KMN точки A и C являются серединами сторон KM и MN соответственно. Отрезки KC и NA пересекаются в точке O, KC = 15, NA = 27. Найдите CO.

Отрезки KC и NA — медианы треугольника KMN. Точка их пересечения O — центр тяжести треугольника. Центр тяжести делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины: KO = 2/3 KC, а CO = 1/3 KC.

1. а) KO = (2/3) · 12 = 8.
2. б) CO = (1/3) · 15 = 5.

Ответ: а) 8; б) 5.