353. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) y = x², y = 0, x = 3; б) y = cos x, y = 0, x = 0, x = π/2; в) y = sin x, y = 0, x = 0, x = π; г) y = 1/x², y = 0, x = 1, x = 2.

Площадь между графиком и осью Ox на указанном промежутке вычисляется интегралом от модуля функции.

1. а) График y = x² пересекает ось Ox при x = 0. Поэтому
   \(S=\int_0^3 x^2\,dx=\left.\frac{x^3}{3}\right|_0^3=9.\)
2. б) На отрезке \([0;\frac{\pi}{2}]\) косинус неотрицателен:
   \(S=\int_0^{\pi/2}\cos x\,dx=\left.\sin x\right|_0^{\pi/2}=1.\)
3. в) На отрезке \([0;\pi]\) синус неотрицателен:
   \(S=\int_0^\pi\sin x\,dx=\left.-\cos x\right|_0^\pi=2.\)
4. г) На отрезке \([1;2]\) функция положительна:
   \(S=\int_1^2\frac{1}{x^2}\,dx=\left.-\frac{1}{x}\right|_1^2=\frac{1}{2}.\)

Ответ: а) 9; б) 1; в) 2; г) \(\frac{1}{2}\).