357. Сократите дроби: a) \(\frac{6}{10}\), \(\frac{6}{18}\), \(\frac{9}{15}\), \(\frac{9}{24}\); б) \(\frac{2}{12}\), \(\frac{3}{15}\), \(\frac{30}{6}\), \(\frac{7}{42}\)

**Решение:**
Для сокращения дроби необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить на него и числитель, и знаменатель.

a) *Разберем каждую дробь по отдельности:*
* \(\frac{6}{10}\): НОД(6, 10) = 2. \(\frac{6:2}{10:2} = \frac{3}{5}\)
* \(\frac{6}{18}\): НОД(6, 18) = 6. \(\frac{6:6}{18:6} = \frac{1}{3}\)
* \(\frac{9}{15}\): НОД(9, 15) = 3. \(\frac{9:3}{15:3} = \(\frac{3}{5}\)
* \(\frac{9}{24}\): НОД(9, 24) = 3. \(\frac{9:3}{24:3} = \(\frac{3}{8}\)

б) *Разберем каждую дробь по отдельности:*
* \(\frac{2}{12}\): НОД(2, 12) = 2. \(\frac{2:2}{12:2} = \(\frac{1}{6}\)
* \(\frac{3}{15}\): НОД(3, 15) = 3. \(\frac{3:3}{15:3} = \(\frac{1}{5}\)
* \(\frac{30}{6}\): НОД(30, 6) = 6. \(\frac{30:6}{6:6} = 5 = \(\frac{5}{1}\)
* \(\frac{7}{42}\): НОД(7, 42) = 7. \(\frac{7:7}{42:7} = \(\frac{1}{6}\)

**Ответ:**
a) \(\frac{3}{5}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{3}{5}\), \(\frac{3}{8}\);
б) \(\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{5}\), 5, \(\frac{1}{6}\)