36. Найдите косинус угла между векторами \(\vec p\) и \(\vec q\), если известно, что \(\vec p=(7;-1)\) и \(\vec q=(-5;5)\).

Используем формулу косинуса угла между векторами: \(\cos\varphi=\dfrac{\vec p\cdot\vec q}{|\vec p||\vec q|}\).

\(\vec p\cdot\vec q=7\cdot(-5)+(-1)\cdot5=-40\).

\(|\vec p|=\sqrt{7^2+(-1)^2}=\sqrt{50}\), \(|\vec q|=\sqrt{(-5)^2+5^2}=\sqrt{50}\).

Следовательно, \(\cos\varphi=\dfrac{-40}{\sqrt{50}\sqrt{50}}=-\dfrac45\).

Ответ: \(-\dfrac45\).