36. Укажите несколько общих знаменателей для дробей:

Решение:

Общий знаменатель для дробей — это число, которое делится на знаменатель каждой из дробей. Чтобы найти несколько общих знаменателей, можно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) и умножить его на любые натуральные числа.

• а) \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{3}{8} \)
  Знаменатели: 4 и 8. НОЗ = 8. Другие общие знаменатели: \( 8 \times 2 = 16 \), \( 8 \times 3 = 24 \).
• б) \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{4}{5} \)
  Знаменатели: 2 и 5. НОЗ = 10. Другие общие знаменатели: \( 10 \times 2 = 20 \), \( 10 \times 3 = 30 \).
• в) \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{1}{14} \)
  Знаменатели: 7 и 14. НОЗ = 14. Другие общие знаменатели: \( 14 \times 2 = 28 \), \( 14 \times 3 = 42 \).
• г) \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{3}{25} \)
  Знаменатели: 5 и 25. НОЗ = 25. Другие общие знаменатели: \( 25 \times 2 = 50 \), \( 25 \times 3 = 75 \).
• д) \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{5}{8} \)
  Знаменатели: 3 и 8. НОЗ = 24. Другие общие знаменатели: \( 24 \times 2 = 48 \), \( 24 \times 3 = 72 \).
• е) \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{1}{10} \)
  Знаменатели: 9 и 10. НОЗ = 90. Другие общие знаменатели: \( 90 \times 2 = 180 \), \( 90 \times 3 = 270 \).

Ответ: например, для а) 8, 16, 24; для б) 10, 20, 30; для в) 14, 28, 42; для г) 25, 50, 75; для д) 24, 48, 72; для е) 90, 180, 270.