39. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

Решение:

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.

• а) \( \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{1}{4} \)
  Знаменатели: 2, 4, 4. НОК(2, 4) = 4. Дополнительные множители: \( 4 : 2 = 2 \) и \( 4 : 4 = 1 \).
  \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} \)
  \( \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \)
  \( \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \>
• б) \( \frac{2}{3}, \frac{1}{9}, \frac{2}{27} \)
  Знаменатели: 3, 9, 27. НОК(3, 9, 27) = 27. Дополнительные множители: \( 27 : 3 = 9 \), \( 27 : 9 = 3 \), \( 27 : 27 = 1 \).
  \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 9}{3 \times 9} = \frac{18}{27} \)
  \( \frac{1}{9} = \frac{1 \times 3}{9 \times 3} = \frac{3}{27} \)
  \( \frac{2}{27} = \frac{2}{27} \>
• г) \( \frac{3}{7}, \frac{1}{14}, \frac{5}{28} \)
  Знаменатели: 7, 14, 28. НОК(7, 14, 28) = 28. Дополнительные множители: \( 28 : 7 = 4 \), \( 28 : 14 = 2 \), \( 28 : 28 = 1 \).
  \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 4}{7 \times 4} = \frac{12}{28} \)
  \( \frac{1}{14} = \frac{1 \times 2}{14 \times 2} = \frac{2}{28} \)
  \( \frac{5}{28} = \frac{5}{28} \>

Ответ: а) \( \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{4} \); б) \( \frac{18}{27}, \frac{3}{27}, \frac{2}{27} \); г) \( \frac{12}{28}, \frac{2}{28}, \frac{5}{28} \).