360. а) В треугольнике ABC проведена медиана BM и высота BK. Найдите KC, если AB = BM и AC = 68.

Так как BM — медиана, точка M — середина AC. Обозначим AK = x, тогда KC = 3x (из условия AB = BM).

Следовательно, AC = AK + KC = 4x, поэтому KC = \(\frac{3}{4}AC\).

\(KC = \frac{3}{4}\cdot 68 = 51\).

Ответ: KC = 51.