364. Периметр прямоугольника 160 см. Длина прямоугольника составляет \(\frac{9}{7}\) его ширины. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда длина равна \(\frac{9}{7}x\) см.

Из периметра следует, что сумма длины и ширины равна \(160 : 2 = 80\) см.

Составим уравнение: \(x + \frac{9}{7}x = 80\), поэтому \(\frac{16}{7}x = 80\) и \(x = 35\) см.

Длина: \(\frac{9}{7} \cdot 35 = 45\) см. Площадь: \(35 \cdot 45 = 1575\) см².

Ответ: 1575 см².