365 Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. В каждый из них впишите окружность. Как расположено центр вписанной окружности относительно треугольника в каждом случае?

Решение:

Центр вписанной окружности (точка пересечения биссектрис) всегда лежит внутри треугольника, независимо от того, тупоугольный, прямоугольный или остроугольный треугольник.

Ответ: Центр вписанной окружности всегда находится внутри треугольника.