365. Постройте график уравнения: а) \(3xy=12\); б) \(\frac12xy=6\); в) \(2xy=-8\); г) \(\frac12xy=-6\).

Выразим \(y\) через \(x\). Во всех случаях получаются гиперболы:

1. а) \(y=\frac4x\), \(x\ne0\). Точки для построения: (1; 4), (2; 2), (−1; −4), (−2; −2).
2. б) \(y=\frac{12}{x}\), \(x\ne0\). Точки: (2; 6), (3; 4), (−2; −6), (−3; −4).
3. в) \(y=-\frac4x\), \(x\ne0\). Точки: (1; −4), (2; −2), (−1; 4), (−2; 2).
4. г) \(y=-\frac{12}{x}\), \(x\ne0\). Точки: (2; −6), (3; −4), (−2; 6), (−3; 4).

Оси координат служат асимптотами каждой гиперболы.