367. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку: а) \(A(-2;\sqrt5)\); б) \(B(3;4)\); в) \(C(8;0)\).

Окружность с центром в начале координат имеет уравнение \(x^2+y^2=r^2\). Для каждой точки найдём квадрат радиуса.

1. а) \(r^2=(-2)^2+(\sqrt5)^2=4+5=9\). Уравнение: \(x^2+y^2=9\).
2. б) \(r^2=3^2+4^2=9+16=25\). Уравнение: \(x^2+y^2=25\).
3. в) \(r^2=8^2+0^2=64\). Уравнение: \(x^2+y^2=64\).

Ответ: а) \(x^2+y^2=9\); б) \(x^2+y^2=25\); в) \(x^2+y^2=64\).