365. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?

В выпуклом равноугольном многоугольнике внешний угол равен \(180^\circ-\alpha\), поэтому \(n=\dfrac{360^\circ}{180^\circ-\alpha}\).

1. \(\alpha=90^\circ\): \(n=360:90=4\).
2. \(\alpha=60^\circ\): \(n=360:120=3\).
3. \(\alpha=120^\circ\): \(n=360:60=6\).
4. \(\alpha=108^\circ\): \(n=360:72=5\).

Ответ: а) 4 стороны; б) 3 стороны; в) 6 сторон; г) 5 сторон.