Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 366. При каком значении \(n\) верно равенство: 1) \(3^n=9\); 2) \(128=2^n\); 3) \((2^2)^n=16\); 4) \((3^n)^2=81\)?Фото задания

Ответ:

  1. \(9=3^2\), поэтому \(3^n=3^2\) и \(n=2\).
  2. \(128=2^7\), поэтому \(n=7\).
  3. \((2^2)^n=2^{2n}\), а \(16=2^4\). Тогда \(2n=4\), откуда \(n=2\).
  4. \((3^n)^2=3^{2n}\), а \(81=3^4\). Тогда \(2n=4\), откуда \(n=2\).

Ответ: 1) \(n=2\); 2) \(n=7\); 3) \(n=2\); 4) \(n=2\).