366. Тело массой т = 40 г было брошено вертикально вверх с начальной скоростью, модуль которой vo = 30 м/с, и достигло высшей точки подъема через промежуток времени Δt = 2,5 с. Считая силу сопротивления воздуха, действующую на тело во время движения, постоянной, найдите модуль этой силы.

Дано:

\( m = 40 \) г = \( 0.04 \) кг

\( v_0 = 30 \) м/с

\( \Delta t = 2.5 \) с

Решение:

Высота подъема \( h \) может быть найдена по формуле:

\( h = v_0 \Delta t - \frac{1}{2} a (\Delta t)^2 \), где \( a \) — ускорение под действием силы тяжести и силы сопротивления.

В высшей точке скорость равна 0. Из формулы для скорости:

\( v = v_0 + at \). В высшей точке \( v = 0 \), \( t = \Delta t \).

\( 0 = v_0 + a \Delta t \)

\( a = -\frac{v_0}{\Delta t} = -\frac{30}{2.5} = -12 \) м/с².

Теперь найдем силу сопротивления воздуха \( F_c \).

На тело действуют сила тяжести \( F_т = mg \) (вниз) и сила сопротивления \( F_c \) (вниз, так как тело движется вверх).

Второй закон Ньютона:

\( -mg - F_c = ma \)

\( F_c = -ma - mg = -m(a+g) \)

Подставим значения: \( m = 0.04 \) кг, \( a = -12 \) м/с², \( g = 10 \) м/с² (принимаем g=10 м/с² для простоты, хотя в других задачах может быть 9.8).

\( F_c = -0.04(-12 + 10) = -0.04(-2) = 0.08 \) Н.

Ответ: 0.08 Н.