368. Шар массой m = 0,50 кг, падая без начальной скорости с высоты h₁ = 10 м на снег, проваливается в него на глубину h₂ = 80 см. Модуль силы сопротивления воздуха F₁ = 0,60 Н. Считая движение в воздухе и в снегу равноускоренным, найдите модуль силы сопротивления воздуха.

Дано:

\( m = 0.50 \) кг

\( h_1 = 10 \) м

\( h_2 = 80 \) см = \( 0.8 \) м

\( F_{сопр.возд.} = 0.60 \) Н (Эта величина обозначена как F1 в условии, но ниже в тексте есть F1=0.60Н, что может быть ошибкой, либо это другая сила. Исходя из контекста, F1 = 0.60 Н - это сила сопротивления воздуха.)

Решение:

Задача разбивается на два этапа: падение в воздухе и движение в снегу.

Этап 1: Падение в воздухе (высота \( h_1 \)).

На шар действуют сила тяжести \( F_т = mg \) (вниз) и сила сопротивления воздуха \( F_{сопр.возд.} \) (вверх).

Ускорение шара в воздухе \( a_1 \):

\( mg - F_{сопр.возд.} = ma_1 \)

\( a_1 = \frac{mg - F_{сопр.возд.}}{m} = \frac{0.5 · 10 - 0.60}{0.5} = \frac{5 - 0.6}{0.5} = \frac{4.4}{0.5} = 8.8 \) м/с².

Найдем скорость шара \( v_1 \) в момент удара о снег, используя формулу кинематики:

\( v_1^2 = v_0^2 + 2 a_1 h_1 \). Начальная скорость \( v_0 = 0 \).

\( v_1^2 = 0^2 + 2 · 8.8 · 10 = 176 \) м²/с².

\( v_1 = \sqrt{176} ≈ 13.27 \) м/с.

Этап 2: Движение в снегу (глубина \( h_2 \)).

На шар действует сила тяжести \( F_т = mg \) (вниз) и сила сопротивления снега \( F_{сопр.снег} \) (вверх). Шар останавливается, значит, его конечная скорость \( v_2 = 0 \).

Ускорение шара в снегу \( a_2 \):

\( mg - F_{сопр.снег} = ma_2 \).

Используем формулу кинематики, где начальная скорость \( v_1 \) (скорость удара о снег) и конечная скорость \( v_2 = 0 \).

\( v_2^2 = v_1^2 + 2 a_2 h_2 \)

\( 0 = 176 + 2 a_2 · 0.8 \)

\( 1.6 a_2 = -176 \)

\( a_2 = -\frac{176}{1.6} = -110 \) м/с².

Теперь найдем силу сопротивления снега \( F_{сопр.снег} \) из уравнения ускорения:

\( mg - F_{сопр.снег} = ma_2 \)

\( F_{сопр.снег} = mg - ma_2 = m(g - a_2) \)

\( F_{сопр.снег} = 0.5 (10 - (-110)) = 0.5 (10 + 110) = 0.5 · 120 = 60 \) Н.

В условии задачи есть некоторая неоднозначность. Вопрос звучит: "Найдите модуль силы сопротивления воздуха". Если считать, что F1 = 0.60 Н - это сила сопротивления воздуха, то ответ уже дан. Если же F1 - это другая сила, или в условии ошибка, и нужно найти силу сопротивления снега, то ответ 60 Н.

Предположим, что в вопросе имеется в виду сила сопротивления в снегу, так как сила сопротивления воздуха дана.

Ответ: 60 Н.