367. Какие приёмы сравнения обыкновенных дробей вы знаете? Сравните дроби: а) 8/15 и 9/20; б) 4/305 и 3/229; в) 17/15 и 961/1008; г) 156/157 и 157/158; д) 1021/1020 и 1020/1019.

Сравниваем дроби с помощью приведения к общему знаменателю или сравнения перекрёстных произведений.

1. а) \(8\cdot20=160\), \(9\cdot15=135\), поэтому \(\frac{8}{15}>\frac{9}{20}\).
2. б) \(4\cdot229=916\), \(3\cdot305=915\), поэтому \(\frac{4}{305}>\frac{3}{229}\).
3. в) \(\frac{17}{15}>1\), а \(\frac{961}{1008}<1\), поэтому \(\frac{17}{15}>\frac{961}{1008}\).
4. г) \(156\cdot158=24648\), а \(157^2=24649\), поэтому \(\frac{156}{157}<\frac{157}{158}\).
5. д) \(1021\cdot1019=1020^2-1<1020^2\), поэтому \(\frac{1021}{1020}<\frac{1020}{1019}\).

Ответ: а) >; б) >; в) >; г) <; д) <.