37.31. а) $\left(a^{\frac13}+b^{\frac13}\right)^2-\left(a^{\frac13}-b^{\frac13}\right)^2$; б) $\left(a^{\frac32}+5a^{\frac12}\right)^2-10a^2$. Упростить выражения.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.31. а) $\left(a^{\frac13}+b^{\frac13}\right)^2-\left(a^{\frac13}-b^{\frac13}\right)^2$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем формулу разности квадратов: $(u+v)^2-(u-v)^2=4uv$.

\[\left(a^{\frac13}+b^{\frac13}\right)^2-\left(a^{\frac13}-b^{\frac13}\right)^2=4a^{\frac13}b^{\frac13}.\]

б) Раскроем квадрат суммы:

\[\left(a^{\frac32}+5a^{\frac12}\right)^2-10a^2=a^3+10a^2+25a-10a^2=a^3+25a.\]

Ответ: а) $4a^{\frac13}b^{\frac13}$; б) $a^3+25a$.

37.31. а) \(\left(a^{\frac13}+b^{\frac13}\right)^2-\left(a^{\frac13}-b^{\frac13}\right)^2\); б) \(\left(a^{\frac32}+5a^{\frac12}\right)^2-10a^2\). Упростить выражения.