37. \(\log_4 9 \cdot \log_3 16\).

Используем определение логарифма через натуральные логарифмы:

\(\log_4 9\cdot\log_3 16=\dfrac{\ln 9}{\ln 4}\cdot\dfrac{\ln 16}{\ln 3}=\dfrac{2\ln 3}{2\ln 2}\cdot\dfrac{4\ln 2}{\ln 3}=4\).

Ответ: \(4\).