37. Найдите значения выражений: а) √14400; б) √25600; в) √0,0009; г) √0,000625; д) √8,41; е) √2,25; ж) √0,1681; з) √0,000841; и) √11025; к) √63504; л) √1,7424; м) √380,25.

Используем определение арифметического квадратного корня: это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному числу.

1. а) \(120^2=14400\), поэтому \(\sqrt{14400}=120\).
2. б) \(160^2=25600\), поэтому \(\sqrt{25600}=160\).
3. в) \(0.03^2=0.0009\), поэтому \(\sqrt{0.0009}=0.03\).
4. г) \(0.025^2=0.000625\), поэтому \(\sqrt{0.000625}=0.025\).
5. д) \(2.9^2=8.41\), поэтому \(\sqrt{8.41}=2.9\).
6. е) \(1.5^2=2.25\), поэтому \(\sqrt{2.25}=1.5\).
7. ж) \(0.41^2=0.1681\), поэтому \(\sqrt{0.1681}=0.41\).
8. з) \(0.029^2=0.000841\), поэтому \(\sqrt{0.000841}=0.029\).
9. и) \(105^2=11025\), поэтому \(\sqrt{11025}=105\).
10. к) \(252^2=63504\), поэтому \(\sqrt{63504}=252\).
11. л) \(1.32^2=1.7424\), поэтому \(\sqrt{1.7424}=1.32\).
12. м) \(19.5^2=380.25\), поэтому \(\sqrt{380.25}=19.5\).

Ответ: а) 120; б) 160; в) 0,03; г) 0,025; д) 2,9; е) 1,5; ж) 0,41; з) 0,029; и) 105; к) 252; л) 1,32; м) 19,5.