38. Найдите значения выражений: а) √(1 57/64); б) √(5 1/16); в) √(6 19/25); г) √(72 1/4).

Переводим смешанные числа в неправильные дроби, затем извлекаем корень из числителя и знаменателя.

1. а) \(1\frac{57}{64}=\frac{121}{64}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{57}{64}}=\sqrt{\frac{121}{64}}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}\).
2. б) \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), поэтому \(\sqrt{5\frac{1}{16}}=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}\).
3. в) \(6\frac{19}{25}=\frac{169}{25}\), поэтому \(\sqrt{6\frac{19}{25}}=\sqrt{\frac{169}{25}}=\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}\).
4. г) \(72\frac{1}{4}=\frac{289}{4}\), поэтому \(\sqrt{72\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{289}{4}}=\frac{17}{2}=8\frac{1}{2}\).

Ответ: а) 1 3/8; б) 2 1/4; в) 2 3/5; г) 8 1/2.