37. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 115 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Эта задача на пропорции. Если стороны основания уменьшились в 2 раза (с 230 м до 115 см), то и высота уменьшится во столько же.

1. Переведем метры в сантиметры: 230 м = 23000 см.

2. Найдем коэффициент уменьшения стороны основания:

\[ \frac{23000 \text{ см}}{115 \text{ см}} = 200 \]

3. Уменьшим высоту в тот же коэффициент:

\[ \frac{147 \text{ м}}{200} = 0.735 \text{ м} \]

4. Переведем результат в сантиметры:

\[ 0.735 \text{ м} \times 100 = 73.5 \text{ см} \]

Ответ: 73.5 см