37. Сократите дробь: б) $\dfrac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 37. Сократите дробь: б) $\dfrac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель в числителе:

\[8a+4b=4(2a+b).\]

Разложим знаменатель группировкой:

\[2ab+b^2-2ad-bd=b(2a+b)-d(2a+b)=(2a+b)(b-d).\]

Тогда

\[\frac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd}=\frac{4(2a+b)}{(2a+b)(b-d)}=\frac{4}{b-d}.\]

При этом $2a+b\ne0$ и $b\ne d$.

Ответ: $\dfrac{4}{b-d}$.

37. Сократите дробь: б) \(\dfrac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd}\);