37. Сократите дробь: г) $\dfrac{a^2+2ac+c^2}{a^2+ac-ax-cx}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37. Сократите дробь: г) $\dfrac{a^2+2ac+c^2}{a^2+ac-ax-cx}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[a^2+2ac+c^2=(a+c)^2,\]

\[a^2+ac-ax-cx=a(a+c)-x(a+c)=(a+c)(a-x).\]

Сократим общий множитель $a+c$:

\[\frac{(a+c)^2}{(a+c)(a-x)}=\frac{a+c}{a-x}.\]

При этом $a+c\ne0$ и $a\ne x$.

Ответ: $\dfrac{a+c}{a-x}$.

37. Сократите дробь: г) \(\dfrac{a^2+2ac+c^2}{a^2+ac-ax-cx}\).