Ответ:

Перевод задания: Поставьте глаголы в скобках в правильную форму инфинитива или форму на -ing.

Tom is really looking forward to going on holiday to Spain this summer. (Том с нетерпением ждёт летней поездки в Испанию.)

В выражении look forward to слово to — предлог, поэтому далее используется форма на -ing.