373. Дан набор из десяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 7, 1, 4. Найдите среднее и стандартное отклонение (с точностью до сотых). а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г) Какие значения расположены правее правой границы?

Сумма чисел равна 40, поэтому среднее значение:

\(\bar{x}=\frac{40}{10}=4\).

Сумма квадратов чисел равна 230. Тогда дисперсия:

\(S^2=\frac{230}{10}-4^2=23-16=7\).

Стандартное отклонение:

\(S=\sqrt{7}\approx2.65\).

а) Отрезок с границами, отстоящими от среднего на одно стандартное отклонение:

\([\bar{x}-S;\bar{x}+S]=[4-2.65;4+2.65]=[1.35;6.65]\).

б) В этот отрезок попадают значения: 4, 3, 2, 2, 4.

в) Левее левой границы находятся значения: 1, 1.

г) Правее правой границы находятся значения: 9, 7, 7.

Ответ: \(\bar{x}=4\), \(S\approx2.65\); отрезок \([1.35;6.65]\).