374. Дан набор из десяти чисел: −3, 3, −5, 7, −6, 6, −4, 3, −1, 0. Найдите среднее и стандартное отклонение (с точностью до сотых). а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г) Какие значения расположены правее правой границы?

Сумма чисел равна 0, поэтому среднее значение:

\(\bar{x}=\frac{0}{10}=0\).

Сумма квадратов чисел равна 190. Дисперсия:

\(S^2=\frac{190}{10}-0^2=19\).

Стандартное отклонение:

\(S=\sqrt{19}\approx4.36\).

а) Отрезок:

\([\bar{x}-S;\bar{x}+S]=[0-4.36;0+4.36]=[-4.36;4.36]\).

б) В этот отрезок попадают значения: −3, 3, 3, −1, 0.

в) Левее левой границы находятся значения: −5, −6.

г) Правее правой границы находятся значения: 7, 6.

Ответ: \(\bar{x}=0\), \(S\approx4.36\); отрезок \([-4.36;4.36]\).