374. При входе в метро барометр показывает давление р₁ = 101,0 кПа. Определите, на какой глубине находится платформа станции метро, если барометр на этой платформе показывает давление р₂ = 101,3 кПа.

Решение:

Давление на платформе (\( P_2 = 101,3 \ \text{кПа} \)) выше, чем у входа в метро (\( P_1 = 101,0 \ \text{кПа} \)), что означает, что платформа находится ниже уровня входа. Разность давлений \( \Delta P = P_2 - P_1 = 101,3 \ \text{кПа} - 101,0 \ \text{кПа} = 0,3 \ \text{кПа} = 300 \ \text{Па} \).

Эта разность давлений создается столбом воздуха (или воды, если метро затоплено, но предполагаем воздух) на глубине \( h \). Используем формулу \( \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \), где \( \rho \) — плотность воздуха. Примем среднюю плотность воздуха \( \rho \approx 1.25 \ \text{кг/м}^3 \) и \( g \approx 9.8 \ \text{м/с}^2 \).

\[ h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} = \frac{300 \ \text{Па}}{1.25 \ \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2} \approx \frac{300}{12.25} \ \text{м} \approx 24.5 \ \text{м} \]

Ответ: Платформа станции метро находится на глубине приблизительно 24,5 метра.